求根号下1+9x的不定积分

求根号下1+9x的不定积分
PS：本题不止这一种方法，但这种方法思路比较清晰

求根号1+9x^2的不定积分
换元：因此积分转化为：再次换元：下面通过待定系数法进行裂项：设 通过通分、比较系数把A、B、C、D求出，然后逐项积分，把t回代即得到结果。下面是答案：其中arctanh是反双曲正切函数，可以通过一定的方式化为初等表达式。

1\/根号下1+9x^2的不定积分
希望有所帮助

...∫1\/(1+9x^2)dx 利用换元积分法求上面的不定积分~要过程~谢谢_百度...
解 ∫1\/√(1-25x²)dx =1\/5∫1\/√[1-(5x)²]d(5x)=1\/5∫1\/√(1-u²)du =1\/5acrsinu+C =1\/5arasin(5x)+C ∫1\/(1+9x²)dx =1\/3∫1\/[1+(3x)²]d(3x)=1\/3∫1\/(1+u²)du =1\/3arctanu+C =1\/3arctan(3x)+C ...

1+x╱根号下4-9x的不定积分
1+x╱根号下4-9x的不定积分 10  我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励10(财富值+成长值)+提问者悬赏10(财富值+成长值)1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 百度网友af34c30f5 2014-12-10 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 ...

求1\/(1+9X^2)的 不定积分
∫1\/(1+9X^2)dx = 1\/3∫1\/(1+(3x)^2)d3x = 1\/3arctan(3x) + C

求不定积分∫1\/根号下9x∧2+4dx
其中 c 为常数。这类积分的求解公式为：这是不定积分求解的一个基本公式。

用第一换元法求不定积分 1,∫3x^2\/x^6+1 dx 2,∫dx\/1+9x^2 3, ∫dx...
附图

不定积分 (1\/x²+9)dx
= - 1\/x + 9x + C 如果是 ∫ 1\/(x² + 9) dx 令x = 3tanθ，dx = 3sec²θ dθ 原式 = ∫ 3sec²θ\/(9tan²θ + 9) dθ = ∫ 3sec²θ\/(9sec²θ) dθ = (1\/3)∫ dθ = θ\/3 + C = (1\/3)arctan(x\/3) + C 或者...

求x^2根号(x^2-9)的不定积分
∫(sect)^3dt=secttant-∫sect(tant)^2dt ∴∫(sect)^3dt=(1\/2)[secttant+ln丨sect+tant丨]+C1 ∴原式=(x^3\/4-9x\/8)√(x^2-9)-(81\/8)ln丨x+√(x^2-9)丨+C 函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。