第1个回答 2022-11-17
这个方法不对，结果应该为：-arcsinx*根号1-x^2 + x +C
用换元法
设x=sint,则t=arcsinx,根号1-x^2=cost,dx=cost dt
∫(xarcsinx)/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost
=-tcost+sint + C
=-arcsinx*根号1-x^2 + x +C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料：
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫xarcsinx\/根号1+x^2dx的结果是什么?
在微积分领域，求解不定积分是一个重要的任务。例如，对于积分 ∫xarcsinx\/根号1+x^2dx，我们可以通过换元法来解决。首先，我们设 x=sint，则 t=arcsinx，根号1-x^2=cost，dx=cost dt。于是，原积分可以转换为 ∫tsint dt。进一步地，我们应用分部积分法，得到：∫tsint dt = -∫tdcost = -...
∫xarcsinx\/根号1+x^2dx的结果是什么?
这个方法不对，结果应该为：-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 用换元法 设x=sint,则t=arcsinx,根号1-x^2=cost,dx=cost dt ∫(xarcsinx)\/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost =-tcost+sint + C =-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，...
∫xarcsinx\/根号1+x^2dx,求秒杀
是减号的话就可以这么用，arcsinx的导数是1\/√(1 - x²)，但这个积分不是先进行这一步 ∫ xarcsinx\/√(1 - x²) dx = ∫ arcsinx\/√(1 - x²) d(x²\/2)，而是先把x凑上去 = (- 1\/2)∫ arcsinx\/√(1 - x²) d(1 - x²)= - 1∫ ar...
求不定积分x+arcsinx\/根号1-x^2dx等于多少
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∫(根号下arctanx\/1+x^2)dx ;∫((arcsinx)^2\/根号下1-x^2)dx;∫e^x...
∫√arctanxdx\/(1+x^2)=∫√arctanxdarctanx =(2\/3)√(arctanx)^3+C ∫(arcsinx)^2dx\/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2darcsinx =(1\/3)(arcsinx)^3+C ∫e^xcos(e^x+1)dx =∫cos(e^x+1)d(e^x+1)=sin(e^x+1)+C ...
求∫(上面1,下面-1)(x+根号1+x^2)^2dx
）(x+根号1+x^2)^2=x^2+2x根号(1+x^2)+1+x^2=2x^2+2x根号(1+x^2)+1 原式=(2\/3x^3+x)[-1,1]+ ∫（上面1，下面-1)2x根号(1+x^2)dx =10\/3+后面一部分 后面一部份中,f(x)=2x根号(1+x^2)f(-x)=-f(x)是奇的,所以在对称的[-1,1]区间,积分肯定为0 所以...
∫arcsinxdx等于什么?
∫arcsinxdx是一个不定积分。在高等数学里，我们通过计算，知道它等于xarcsinx+√(1-x²)+C 具体计算使用了换元和分部积分的方法：令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx...
∫x^3\/1+x^2dx
积分∫x^3\/(1+x^2)dx的结果为1\/2*x^2-1\/2*ln|1+x^2|+C。解：∫x^3\/(1+x^2)dx =1\/2∫x^2\/(1+x^2)dx^2 =1\/2∫(1-1\/(1+x^2))dx^2 =1\/2∫1dx^2-1\/2∫1\/(1+x^2)dx^2 =1\/2*x^2-1\/2*ln|1+x^2|+C ...
∫arcsinx÷√1-x^2dx
原式=∫arcsinxdarcsinx =(arcsinx)²\/2+C
求∫arcsinx\/x^2dx
解：令arcsinx=u，则x=sinu ∫(arcsinu\/u²)du =∫(u\/sin²u)d(sinu)=-∫[ud(1\/sinu)=-u\/sinu +∫cscudu =-u\/sinu +ln|cscu-cotu| +C =-(arcsinx)\/x +ln|[1-√(1-x²)]\/x| +C
在微积分领域，求解不定积分是一个重要的任务。例如，对于积分 ∫xarcsinx\/根号1+x^2dx，我们可以通过换元法来解决。首先，我们设 x=sint，则 t=arcsinx，根号1-x^2=cost，dx=cost dt。于是，原积分可以转换为 ∫tsint dt。进一步地，我们应用分部积分法，得到：∫tsint dt = -∫tdcost = -...
∫xarcsinx\/根号1+x^2dx的结果是什么?
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