不定积分用第一换元法∫1-x/(√(4-9x2)dx

不定积分用第一换元法∫1-x\/(√(4-9x2)dx
简单计算一下即可，答案如图所示 备注

求(1-x)\/根号(4-9x^2)的不定积分
解：∫(1-x)\/√(4-9x²)dx =∫1\/√(4-9x²)-∫x\/√(4-9x²)dx =1\/3 ∫1\/√[1-(3x\/2)²] d(3x\/2)+1\/18 ∫1\/√(4-9x²) d(4-9x²)=1\/3·arcsinx+1\/18·2\/3·(4-9x²)^(3\/2)+C =1\/3·arcsinx+1\/27·(4-9x
...

用第一换元法求不定积分
= ∫ dx\/√(4 - 9x²) - ∫ x\/√(4 - 9x²) dx，第二个积分，令u = 4 - 9x²，du = - 9x dx = ∫ dx\/√[9(4\/9 - x²)] - ∫ x\/√u * du\/(- 9x)= (1\/3)∫ dx\/√[(2\/3)² - x²] + (1\/9)∫ 1\/√u du = (1\/3...

不定积分习题 ∫((1-x)\/((4-9x^2)^(1\/2)))dx
∫ (1-x)\/√(4-9x²) dx，令x = (2\/3)sinβ，dx = (2\/3)cosβ dβ √(4-9x²) = √(4-4sin²β) = 2cosβ。sinβ = 3x\/2，cosβ = √(4-9x²) \/ 2 原式= (1\/3)∫ (1-2\/3sinβ) dβ = (1\/3)∫ dβ - (2\/9)∫ sinβ dβ ...

(根号4减9x方)分之(1减x)的不定积分,要过程。。。
∫ (1 - x)\/√(4 - 9x²) dx Let x = (2\/3)sinz，dx = (2\/3)cosz dz √(4 - 9x²) = √(4 - 4sin²z) = 2cosz => ∫ (1 - (2\/3)sinz)\/(2cosz) * (2\/3)cosz dz = (1\/3)∫ (1 - (2\/3)sinz) dz = (1\/3)∫ dz - (2\/9)∫...

x\/√(4-x²)求不定积分
解：∫(1-x)\/√(4-9x²)dx=∫1\/√(4-9x²)-∫x\/√(4-9x²)dx=1\/3∫1\/√[1-(3x\/2)²]d(3x\/2)+1\/18∫1\/√(4-9x²)d(4-9x²)=1\/3·arcsinx+1\/18·2\/3·(4-9x²)^(3\/2)+C=1\/3·arcsinx+1\/27·(4-9x²)^(3\/...

不定积分1\/根号下(4—9x^2)
∫1\/√4-9x^2 =∫1\/2√[1-(3x\/2)^2]dx =(1\/3)∫1\/√[1-(3x\/2)^2] d(3x\/2)=(1\/3)arcsin(3x\/2)+C 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

u=4-9x²,则du=()dx
解：∫(1-x)\/√(4-9x²)dx=∫1\/√(4-9x²)-∫x\/√(4-9x²)dx=1\/3∫1\/√[1-(3x\/2)²]d(3x\/2)+1\/18∫1\/√(4-9x²)d(4-9x²)=1\/3·arcsinx+1\/18·2\/3·(4-9x²)^(3\/2)+C=1\/3·arcsinx+1\/27·(4-9x²)^(3\/...

求根号1+9x^2的不定积分
换元：因此积分转化为：再次换元：下面通过待定系数法进行裂项：设 通过通分、比较系数把A、B、C、D求出，然后逐项积分，把t回代即得到结果。下面是答案：其中arctanh是反双曲正切函数，可以通过一定的方式化为初等表达式。

求下列不定积分 ∫1\/√(9x²-4) dx
∫ 1\/√（4-9x²）dx 令u=4-9x²du=-18xdx 则 ∫ 1\/√（4-9x²）dx =-1\/18*∫ 1\/√u du =-1\/18*2√u+c=-1\/9*√u+c =(-1\/9)√（4-9x²）+c