第1个回答 2023-11-22
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。
解：∫√(1-x^2)dx
令x=sint，那么
∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint
=∫cost*costdt
=1/2*∫(1+cos2t)dt
=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt
=t/2+1/4*sin2t+C
扩展资料
不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分，
含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
√(1- x^2)的积分是什么?
方法如下，请作参考：
根号下1-x^2的积分是什么?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
√(1-x^2)的定积分是什么?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx...
请问√(1- x^2)的积分怎么求?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C ...
根号下1- x^2的积分是什么啊?
首先，根号下1- x^2的积分是指求函数f(x) = √(1- x^2)的定积分。 先来看一下定积分的概念，定积分是积分的一种，它表示由某个连续函数在确定的区间上的积分，积分的结果表示曲线在该区间内的面积。 其次，求解根号下1- x^2的积分的方法，可以使用改变变量的方法，将它转化为求解椭圆的...
√(1-x^2)的积分等于什么?
根号下1-x^2的积分为1\/2*arcsinx+1\/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1\/2*∫(1+cos2t)dt =1\/2*∫1dt+1\/2*∫cos2tdt =t\/2+1\/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
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求根号下1-x^2的不定积分
如图所示
根号下1- x^2的积分怎么求?
知识点定义来源&讲解：根号下1-x^2的积分是一个常见的数学问题，它涉及到积分的技巧和方法。这个积分可以通过变量代换、部分分式分解等方法来求解。知识点运用：根号下1-x^2的积分在数学中广泛应用，特别是在计算曲线的弧长、计算面积、求解微分方程等领域。知识点例题讲解：例题：求解积分∫√(1-x^2...
√(1-x^2)的不定积分是什么?
= (1\/2)[arcsinx + x√(1 - x^2)] + C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，如xx ，...
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